本发明各方面提供了一种用于基于矩阵进行纠错的装置和方法。该装置包括存储器和处理电路。所述存储器被配置成存储与奇偶校验位的集合关联的矩阵。具有多行多列的所述矩阵包括具有与第一状态或第二状态对应的值的元素。所述矩阵还包括具有值与所述第一状态对应的两个元素的行。所述两个元素中的一个是对应于与所述行关联的奇偶校验位的奇偶校验元素。另外，与所述奇偶校验元素在同一列中的其它元素具有与所述第二状态对应的值。所述处理电路被配置成基于所述矩阵来实现纠错。在另一个实施方式中，所述处理电路被配置成通过基于所述矩阵用数据单元生成所述奇偶校验位的集合对数据单元进行编码，并且形成包括所述数据单元和所述奇偶校验位的集合的码字。所述处理电路还被配置成基于所述矩阵对具有接收到的数据单元的接收到的码字进行解码，并且获得解码后的数据单元。